Acústica by Leo L. Beranek

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93) establece que, para kr grande, P y u están en la onda esférica casi en ,,-.. fase de tiempo y que p(r) == (>ocu(r), como lo muestra la Ec.. 65). Por lo tanto, para kr grande, vemos por la Ec. 88) que en una onda esférica y para distancias grandes [ = lur l2 Qoc cos q,. rT--Ia potencia total para c1lalqwier radio r es igual a W = 4rrr 2[ _ = 4rrr21Prl2/ (loC. 95) Por la ley de la conservación de la energía, W es independiente de r si no hay pérdidas en el gas, de modo que la intensidad varía en propor­ dón inversa con el cuadrado de la distancia r.

Densidad de energía en una onda progresiva libre esférica. 84) donde IPrl es la magnitud del valor eficaz (en el tiempo) de la presión sonora en un punto a la distancia r del centro de la fuente esférica. /'"' . Si el producto de la distancia r y la frecuencia es grande (2k 2 r2» 1), la densidad media de energía es la misma que para la onda plana pro­ gresiva libre o la onda estacionaria, como se desprende de las Ecs. 73) ,--. 83). Cerca de la fuente, en cambio, la densidad de energía resulta ser muy grande.

La impedancia acústica específica r"'Z, presentada a cada centímetro cuadrado de la esfera está dada por la Ec. 64) y la Fig. 10. ­ queña. Por lo tanto, la pQtencia radiada por un altavoz chico es muy ,,- escasa. En las frecuencias altas, kr> 2, la impedancia Z. deviene casi ,- puramente resistiva y adopta su valor máximo Qoe, de modo que la po­ tencia radiada para un valor dado de p+ alcanza su máximo. ,-.... l. r-.. r-PARTE V. Densidad de energía e intensidad. 7. Densidad de energía. La densidad de energía eonstituye.

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